வரலாறு முழுவதும் கணித மாறிலிகள்

கணிதத்தின் வரலாற்றில் கணித மாறிலிகள் குறிப்பிடத்தக்க பங்கைக் கொண்டுள்ளன, பல்வேறு கணிதக் கருத்துகளின் வளர்ச்சி மற்றும் புரிதலை பாதிக்கின்றன. வெவ்வேறு காலகட்டங்களில், கணிதவியலாளர்கள் இந்த மாறிலிகளைக் கண்டுபிடித்து, கணக்கிட்டு, மதிக்கிறார்கள், இது கணித அறிவின் செழுமைக்கும் உண்மையான உலகில் அதன் பயன்பாட்டிற்கும் பங்களிக்கிறது.

கணித மாறிலிகளின் பண்டைய தோற்றம்

கணித மாறிலிகளின் கருத்து பண்டைய நாகரிகங்களில் வேர்களைக் கொண்டுள்ளது, அங்கு பை மற்றும் தங்க விகிதம் போன்ற எண் மதிப்புகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு நடைமுறை மற்றும் குறியீட்டு சூழல்களில் பயன்படுத்தப்பட்டன. பண்டைய எகிப்தியர்கள், பாபிலோனியர்கள் மற்றும் கிரேக்கர்கள், நவீன கணிதக் கோட்பாட்டின் கடுமையான அடித்தளங்கள் இல்லாவிட்டாலும், சில கணித மாறிலிகள் பற்றிய ஆரம்ப விழிப்புணர்வை வெளிப்படுத்தினர். இந்த ஆரம்பகால கண்டுபிடிப்புகள் வரலாறு முழுவதும் கணித மாறிலிகளை ஆராய்வதற்கும் பாராட்டுவதற்கும் அடித்தளமாக அமைந்தன.

பண்டைய எகிப்து மற்றும் பை

மிகவும் பிரபலமான கணித மாறிலிகளில் ஒன்று பை (π), இது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கு அதன் விட்டத்தின் விகிதத்தைக் குறிக்கிறது. பண்டைய எகிப்தியர்கள் பையின் மதிப்பை தோராயமாக 3.1605 என மதிப்பிட்டனர், இது கிசாவின் பெரிய பிரமிடு கட்டப்பட்டதன் மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு கட்டுபவர்கள் பை கருத்து உட்பட வடிவியல் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த உறவுகளின் உள்ளுணர்வு பிடிப்பை வெளிப்படுத்தினர்.

பாபிலோனிய கணிதம் மற்றும் இரண்டின் வேர்

மேம்பட்ட கணித அறிவுக்கு பெயர் பெற்ற பாபிலோனியர்கள், தங்கள் கணக்கீடுகளில் இரண்டின் வர்க்க மூலத்தை (√2) பயன்படுத்தினர். √2 இன் பகுத்தறிவின்மையின் கண்டுபிடிப்பு, ஒரு பின்னமாக வெளிப்படுத்த முடியாத ஒரு மாறிலி, கணித மாறிலிகளின் வரலாற்றில் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க மைல்கல் ஆகும், இது பாரம்பரிய கணித நம்பிக்கைகளை சவால் செய்தது.

பண்டைய கிரீஸ் மற்றும் கோல்டன் ரேஷியோ

பித்தகோரஸ் மற்றும் யூக்ளிட் உட்பட பண்டைய கிரேக்க கணிதவியலாளர்கள் தங்க விகிதத்தின் (φ) பண்புகள் மற்றும் முக்கியத்துவத்தை ஆராய்ந்தனர், இது இயற்கை, கலை மற்றும் கட்டிடக்கலை ஆகியவற்றில் காணப்படும் தனித்துவமான விகிதத்தை பிரதிபலிக்கிறது. அழகியல் மற்றும் வடிவமைப்பில் தங்க விகிதத்தின் செல்வாக்கு கணிதம் மற்றும் மனித படைப்பாற்றலின் ஒன்றோடொன்று இணைந்திருப்பதை பிரதிபலிக்கிறது.

மறுமலர்ச்சி மற்றும் புதிய மாறிலிகளின் தோற்றம்

மறுமலர்ச்சிக் காலம் கணித விசாரணையில் ஆர்வத்தின் மீள் எழுச்சியைக் குறித்தது, இது கணித நிலப்பரப்பை விரிவுபடுத்தும் புதிய மாறிலிகளின் கண்டுபிடிப்பு மற்றும் ஆய்வுக்கு வழிவகுத்தது. லியோனார்டோ டா வின்சி மற்றும் ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் போன்ற மறுமலர்ச்சிக் காலத்தின் கணிதவியலாளர்கள், கணித மாறிலிகளை ஆராய்வதற்கும் பல்வேறு துறைகளில் அவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கும் பங்களித்தனர்.

லியோனார்டோ டா வின்சி மற்றும் ஃபைபோனச்சி வரிசை

லியோனார்டோ டா வின்சிக்கு இயற்கையில் உள்ள வடிவங்கள் மீதான ஈர்ப்பு, ஃபைபோனச்சி வரிசையை ஆராய வழிவகுத்தது, ஒவ்வொரு எண்ணும் முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையாகும் (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, முதலியன). .). சூரியகாந்தியில் விதைகளை அமைப்பது போன்ற இயற்கை நிகழ்வுகளில் ஃபைபோனச்சி வரிசையின் இருப்பு, கணித மாறிலிகளுக்கும் இயற்கை உலகிற்கும் இடையே உள்ள தொடர்பை எடுத்துக்காட்டுகிறது.

ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் மற்றும் கிரக இயக்கம்

ஜோஹன்னஸ் கெப்லரின் கிரக இயக்க விதிகள், டைகோ ப்ராஹேவின் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில், வான உடல்களின் இயக்கத்தை நிர்வகிக்கும் அடிப்படை கணித மாறிலிகளை வெளிப்படுத்தியது. கெப்லரின் கணித நுண்ணறிவு கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் அவற்றை நிர்வகிக்கும் இயற்பியல் விதிகளுக்கு இடையிலான சிக்கலான உறவுகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு கட்டமைப்பை வழங்கியது.

நவீன சகாப்தம் மற்றும் மாறிலிகளின் ஒருங்கிணைப்பு

கணிதத்தின் நவீன சகாப்தம் பல்வேறு மாறிலிகளின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் புதிய கணிதக் கோட்பாடுகளின் தோற்றம், கணிதக் கோட்பாடுகள் மற்றும் அவற்றின் பரவலான பயன்பாடுகளின் புரிதலை ஆழமாக்கியது.

வில்லியம் ஷங்க்ஸ் அண்ட் த கம்ப்யூட்டேஷன் ஆஃப் பை

கம்ப்யூட்டிங் தொழில்நுட்பத்தில் ஏற்பட்ட முன்னேற்றங்கள் வில்லியம் ஷாங்க்ஸ் போன்ற கணிதவியலாளர்கள் பையின் கூடுதல் இலக்கங்களைக் கணக்கிட உதவியது, இது கணிதத் துல்லியம் மற்றும் கணக்கீட்டு துல்லியத்தின் வரம்புகள் பற்றிய அதிக புரிதலுக்கு வழிவகுத்தது. ஷாங்க்ஸின் முயற்சிகள் கடுமையான கணக்கீடு மற்றும் பகுப்பாய்வு மூலம் கணித மாறிலிகளை ஆராய்ந்து மறுவரையறை செய்வதற்கான தற்போதைய தேடலை எடுத்துக்காட்டுகின்றன.

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் மற்றும் ஒளியின் வேகம்

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கோட்பாடு ஒளியின் வேகத்தை (c) ஒரு அடிப்படை மாறிலியாக அறிமுகப்படுத்தியது, இது விண்வெளி நேரத்தின் கட்டமைப்பில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. ஒளியின் வேகத்தை ஒரு உலகளாவிய மாறிலியாக அங்கீகரிப்பது இயற்பியலைப் பற்றிய புரிதலையும் அதன் கணித மாறிலிகளுடன் ஒன்றோடொன்று இணைந்திருப்பதையும் புரட்சிகரமாக்கியது.

நவீன கணிதம் மற்றும் ரீமான் கருதுகோள்

ரைமான் கருதுகோள், பகா எண்களின் பரவல் தொடர்பான ஒரு சிக்கலான அனுமானம், கணித மாறிலிகளை ஆராய்வதில் சமகால எல்லையைக் குறிக்கிறது. இந்த புதிரான கருதுகோள், கணித மாறிலிகளின் புதிர்களை அவிழ்ப்பதற்கான தற்போதைய தேடலையும், எண் கோட்பாடு மற்றும் குறியாக்கவியலில் அவற்றின் ஆழமான தாக்கங்களையும் அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுகிறது.

முடிவு: கணித மாறிலிகளின் நீடித்த முக்கியத்துவம்

வரலாறு முழுவதும் கணித மாறிலிகளின் பரிணாமம் கணித சிந்தனையின் முன்னேற்றத்தையும் பல துறைகளில் அதன் நீடித்த தாக்கத்தையும் பிரதிபலிக்கிறது. பண்டைய நாகரிகங்களின் அடிப்படை மாறிலிகளின் உள்ளுணர்வு பிடியில் இருந்து நவீன சகாப்தத்தின் சிக்கலான கோட்பாடுகள் மற்றும் கணக்கீடுகள் வரை, கணித மாறிலிகளின் பயணம் கணிதவியலாளர்கள், விஞ்ஞானிகள் மற்றும் ஆர்வலர்களுக்கு தொடர்ந்து ஊக்கமளிக்கிறது, கணித பிரபஞ்சத்தைப் பற்றிய நமது புரிதலையும் நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகத்துடனான அதன் ஆழமான தொடர்புகளையும் மேம்படுத்துகிறது. .