கணிதப் புள்ளியியல் என்பது புள்ளிவிவரங்களில் கணித நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதைக் கையாளும் ஒரு துறையாகும். கணிதப் புள்ளியியல் வரலாறு, கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தனித் துறைகளின் வளர்ச்சியுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த தலைப்புக் குழுவானது கணிதப் புள்ளிவிவரங்களின் பரிணாம வளர்ச்சியையும், கணிதம் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களின் பரந்த துறையில் அதன் குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பையும் ஆராய்வதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது.
புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் ஆரம்பம்
புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வின் தோற்றம் பண்டைய நாகரிகங்களான பாபிலோனியர்கள், எகிப்தியர்கள் மற்றும் கிரேக்கர்கள் போன்றவற்றில் இருந்து அறியப்படுகிறது, அவர்கள் தரவு சேகரிப்பு மற்றும் பகுப்பாய்வுக்கான அடிப்படை முறைகளைப் பயன்படுத்தினர். இருப்பினும், புள்ளியியல் முறைகளின் நவீன மேம்பாடு 17 ஆம் நூற்றாண்டில் பிளேஸ் பாஸ்கல் மற்றும் பியர் டி ஃபெர்மாட் ஆகியோரின் பணியுடன் தொடங்கியது, அவர்கள் வாய்ப்பு விளையாட்டுகள் பற்றிய கடிதப் பரிமாற்றத்துடன் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டிற்கு அடித்தளம் அமைத்தனர்.
நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படைகள்
17 மற்றும் 18 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றங்கள் காணப்பட்டன, கணிதவியலாளர்களான ஜேக்கப் பெர்னௌல்லி, ஆபிரகாம் டி மொய்வ்ரே மற்றும் பியர்-சைமன் லாப்லேஸ் ஆகியோர் கணிசமான பங்களிப்பைச் செய்தனர். லாப்லேஸின் நிகழ்தகவு பற்றிய பணி கணிதப் புள்ளியியல் துறைக்கான அடித்தளத்தை அமைத்தது, ஏனெனில் அவரது கோட்பாடுகளில் புள்ளிவிவர அனுமானம் மற்றும் குறைந்தபட்ச சதுரங்களின் முறை ஆகியவை அடங்கும்.
புள்ளிவிவர விநியோகங்களின் வளர்ச்சி
19 ஆம் நூற்றாண்டில் புள்ளிவிவர விநியோகங்கள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் தோன்றின. யூஜெனிக்ஸ் துறையில் முன்னோடியான பிரான்சிஸ் கால்டன், சாதாரண விநியோகங்கள் மற்றும் தொடர்பு குணகங்களின் ஆய்வுக்கு குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்பைச் செய்தார். அவரது பணி அனுமான புள்ளிவிவரங்களின் வளர்ச்சிக்கான அடித்தளத்தை அமைத்தது, இது புள்ளிவிவர கருதுகோள் சோதனை மற்றும் மதிப்பீட்டின் அடிப்படையை உருவாக்குகிறது.
கணித புள்ளிவிவரங்களின் பிறப்பு
19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதி மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் கணிதப் புள்ளியியல் ஒரு தனித்துவமான ஆய்வுத் துறையாக முறைப்படி நிறுவப்பட்டது. தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் வளர்ச்சியில் ஒரு முக்கிய நபரான கார்ல் பியர்சன், புள்ளியியல் முறைகளை முறைப்படுத்துவதில் முக்கிய பங்கு வகித்தார். RA ஃபிஷருடனான அவரது ஒத்துழைப்பு புள்ளியியல் அனுமானம் மற்றும் சோதனை வடிவமைப்பின் கோட்பாட்டு அடிப்படைகளை மேலும் மேம்படுத்தியது.
மாதிரிக் கோட்பாடு மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வு முன்னேற்றங்கள்
20 ஆம் நூற்றாண்டு கணிதப் புள்ளியியல், குறிப்பாக மாதிரிக் கோட்பாடு மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வு ஆகிய பகுதிகளில் விரைவான முன்னேற்றங்களைக் கண்டது. ஜெர்சி நெய்மன் மற்றும் எகோன் பியர்சன் (கார்ல் பியர்சனின் மகன்) போன்ற புள்ளியியல் வல்லுநர்கள் கருதுகோள் சோதனை மற்றும் நம்பிக்கை இடைவெளிகளின் வளர்ச்சிக்கு அற்புதமான பங்களிப்பை வழங்கினர், இது அனுமான புள்ளிவிவரங்களின் புதிய சகாப்தத்திற்கு வழிவகுத்தது.
நவீன பயன்பாடுகள் மற்றும் எதிர்கால வாய்ப்புகள்
கணக்கீட்டு புள்ளியியல், பேய்சியன் அனுமானம் மற்றும் இயந்திர கற்றல் ஆகியவற்றில் சமகால முன்னேற்றங்கள் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் நிலப்பரப்பை வடிவமைக்கும் கணித புள்ளிவிவரங்களின் வரலாறு தொடர்ந்து உருவாகி வருகிறது. தொழில்நுட்பமும் தரவு அறிவியலும் இந்தத் துறையில் தொடர்ந்து செல்வாக்கு செலுத்துவதால், கணிதப் புள்ளிவிவரங்களின் எதிர்காலம் புதுமையான முறைகள் மற்றும் இடைநிலை ஒத்துழைப்புகளுக்கான உறுதிமொழியைக் கொண்டுள்ளது.