glm எச்சங்கள்

ஜெனரலைஸ்டு லீனியர் மாடல்கள் (ஜிஎல்எம்கள்) கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் மாதிரியாக்கத்தில் ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும், இது மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கான நெகிழ்வான கட்டமைப்பை வழங்குகிறது. GLMகளுடன் பணிபுரியும் போது, ​​எச்சங்களைப் புரிந்துகொள்வது மாதிரி மதிப்பீடு மற்றும் சரிபார்ப்பதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட நேரியல் மாதிரிகள் (GLMs) அறிமுகம்

முதலில், ஜெனரலைஸ்டு லீனியர் மாடல்களின் (GLMs) கருத்தை ஆராய்வோம். GLMகள் நேரியல் பின்னடைவு மாதிரிகளின் நீட்டிப்பாகும், மேலும் அவை சாதாரணமாக விநியோகிக்கப்படாத தரவைக் கையாள வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன, அவை நிலையான மாறுபாடு அல்லது நேரியல் இல்லாத உறவுகளைக் கொண்டிருக்கலாம். இணைப்புச் செயல்பாட்டின் மூலம் முன்கணிப்பு மாறிகளின் நேரியல் கலவையுடன் பதிலை இணைப்பதன் மூலம், பைனரி, எண்ணிக்கை மற்றும் தொடர்ச்சியான தரவு உள்ளிட்ட பல்வேறு வகையான மறுமொழி மாறிகளை மாதிரியாக்க GLMகள் அனுமதிக்கின்றன.

ஒரு பொதுவான GLM ஆனது மூன்று கூறுகளைக் கொண்டது: சீரற்ற கூறு, முறையான கூறு மற்றும் இணைப்புச் செயல்பாடு. சீரற்ற கூறு மறுமொழி மாறியின் விநியோகத்தை வரையறுக்கிறது, முறையான கூறு முன்கணிப்பு மாறிகளின் நேரியல் கலவையை விவரிக்கிறது, மேலும் இணைப்பு செயல்பாடு முறையான கூறுகளை சீரற்ற கூறுகளுடன் இணைக்கிறது, இது பதில் மாறியின் மாற்றத்தை அனுமதிக்கிறது.

பொதுவான நேரியல் மாதிரிகளில் எச்சங்களைப் புரிந்துகொள்வது

இப்போது, ​​GLMகளின் சூழலில் எச்சங்கள் என்ற கருத்தை ஆராய்வோம். எச்சங்கள் எங்கள் மாதிரியிலிருந்து கவனிக்கப்பட்ட மற்றும் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளைக் குறிக்கின்றன. பாரம்பரிய நேரியல் பின்னடைவில், எச்சங்கள் பொதுவாக நிலையான மாறுபாட்டுடன் விநியோகிக்கப்படும் என்று கருதப்படுகிறது. இருப்பினும், GLM களில், பல்வேறு வகையான தரவுகளை மாதிரியாக்குவதில் உள்ள நெகிழ்வுத்தன்மை காரணமாக, பயன்படுத்தப்படும் குறிப்பிட்ட GLM அடிப்படையில் எச்சங்களின் விநியோகம் மற்றும் அவற்றின் நடத்தை வேறுபடலாம்.

GLM இன் செயல்திறனை மதிப்பிடும் போது, ​​மாதிரி அனுமானங்களில் இருந்து வடிவங்கள் அல்லது முறையான விலகல்களை அடையாளம் காண எச்சங்களை ஆய்வு செய்வது அவசியம். எஞ்சிய பகுப்பாய்விற்கான பொதுவான நுட்பங்களில், மாதிரி அனுமானங்களிலிருந்து ஏதேனும் விலகல்களைக் கண்டறிய, குவாண்டில்-குவாண்டில் (க்யூக்யூ) ப்ளாட்கள், எஞ்சிய வெர்சஸ் பொருத்தப்பட்ட மதிப்பு அடுக்குகள் மற்றும் அளவு-இருப்பிட அடுக்குகள் போன்ற எஞ்சிய அடுக்குகளை ஆய்வு செய்வது அடங்கும்.

GLM எச்சங்களின் வகைகள்

பதில் மாறியின் விநியோகத்திற்கு ஏற்ப GLMகள் குறிப்பிட்ட வகையான எச்சங்களைக் கொண்டுள்ளன. உதாரணமாக, பைனரி மறுமொழி மாறிகளைக் கையாளும் போது, ​​விலகல் எச்சங்கள் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது கவனிக்கப்பட்ட மற்றும் கணிக்கப்பட்ட பதிவு-முரண்பாடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளைக் கணக்கிடுகிறது. எண்ணிக்கை தரவுகளுக்கு, பியர்சன் அல்லது அன்ஸ்காம்ப் எச்சங்கள் மிகவும் பொருத்தமானதாக இருக்கலாம், இது கணிக்கப்பட்ட சராசரி எண்ணிக்கையிலிருந்து கவனிக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையின் விலகல் பற்றிய நுண்ணறிவுகளை வழங்குகிறது.

எஞ்சிய வகையின் தேர்வு பதில் மாறியின் விநியோக அனுமானங்களைப் பொறுத்தது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியது அவசியம், மேலும் சரியான எஞ்சிய வகையைப் பயன்படுத்துவது மாதிரியின் பொருத்தத்தை துல்லியமாக மதிப்பிடுவதற்கும் சாத்தியமான சிக்கல்களைக் கண்டறிவதற்கும் ஒருங்கிணைந்ததாகும்.

மாதிரி அனுமானங்கள் மற்றும் மாதிரி பொருத்தத்தை மதிப்பிடுதல்

GLM எச்சங்களை ஆராய்வதன் மூலம், மாதிரி அனுமானங்களின் போதுமான தன்மையை ஒருவர் மதிப்பிடலாம் மற்றும் ஒட்டுமொத்த மாதிரி பொருத்தத்தை மதிப்பிடலாம். எச்சங்கள் நேரியல் அல்லாத, பன்முகத்தன்மை அல்லது நிலையான மாறுபாடு போன்ற முறையான வடிவங்களை வெளிப்படுத்தினால், அது மாதிரியின் சாத்தியமான தவறான விவரக்குறிப்பைக் குறிக்கிறது. அத்தகைய வடிவங்களைக் கண்டறிவது, மாதிரியின் செயல்திறனை மேம்படுத்த, முன்கணிப்பு மாறிகளை மாற்றுவது அல்லது வேறு இணைப்புச் செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பது போன்ற திருத்தமான நடவடிக்கைகளைப் பயன்படுத்துகிறது.

கூடுதலாக, எச்சங்களின் விநியோகத்தை ஆராய்வது, மாதிரியின் கணிப்புகளில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தக்கூடிய சாத்தியமான வெளிப்புறங்கள் அல்லது செல்வாக்குமிக்க அவதானிப்புகளை அடையாளம் காண உதவுகிறது. வலுவான பின்னடைவு நுட்பங்கள் அல்லது வெளிப்புற கண்டறிதல் போன்ற இந்த செல்வாக்குமிக்க புள்ளிகளை சரியான முறையில் கையாள்வது, மாதிரியின் செல்லுபடியாகும் தன்மை மற்றும் நம்பகத்தன்மையை பராமரிப்பதில் முக்கியமானது.

முன்கணிப்பு மாடலிங்கில் GLM எச்சங்களைப் பயன்படுத்துதல்

மேலும், GLM எச்சங்கள் முன்கணிப்பு மாடலிங்கில் ஒரு அடிப்படை அங்கமாக செயல்படுகின்றன, இது மாதிரி கணிப்புகளின் துல்லியம் மற்றும் துல்லியத்தை மதிப்பிட உதவுகிறது. எச்சங்களின் விநியோகத்தை மறுமொழி மாறியின் அனுமான விநியோகத்துடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம், கணிப்புகளைச் செய்வதற்கான மாதிரியின் சரியான தன்மையை ஒருவர் அளவிட முடியும். கூடுதலாக, எச்சங்களில் முறையான வடிவங்கள் இருப்பது முன்கணிப்பு மாதிரியின் சுத்திகரிப்புக்கு வழிகாட்டும், மேலும் துல்லியமான மற்றும் நம்பகமான கணிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

சுருக்கமாக, பொதுவான நேரியல் மாதிரிகள் மற்றும் அவற்றின் எச்சங்கள் பல்வேறு வகையான தரவுகளை மாதிரியாக்குவதற்கு நெகிழ்வான மற்றும் சக்திவாய்ந்த அணுகுமுறையை வழங்குகின்றன. GLMகள், எச்சங்கள் மற்றும் மாடலிங் நுட்பங்களுக்கு இடையேயான தொடர்பைப் புரிந்துகொள்வது கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் துறைகளில் பயிற்சியாளர்களுக்கு அவசியமானது, பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளுக்கு வலுவான மற்றும் துல்லியமான மாதிரிகளை உருவாக்க அவர்களுக்கு உதவுகிறது.