நேரத் தொடர் பின்னடைவு மற்றும் தொடர்பு பகுப்பாய்வைப் புரிந்துகொள்வது
நேரத் தொடர் தரவு என்பது குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளியில் சேகரிக்கப்பட்ட தரவுப் புள்ளிகளைக் கவனித்து பகுப்பாய்வு செய்வதை உள்ளடக்கியது. நேரத் தொடர் பின்னடைவு மற்றும் தொடர்பு பகுப்பாய்வு ஆகியவை கணித மற்றும் புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வில் இன்றியமையாத கருவிகளாகும், அவை காலப்போக்கில் மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை மாதிரியாக்கவும் புரிந்துகொள்ளவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
நேரத் தொடர் பின்னடைவு, தொடர்பு பகுப்பாய்வு மற்றும் அவை கணிதம் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களுடன் எவ்வாறு தொடர்பு கொள்கின்றன என்பதன் வெவ்வேறு கூறுகளை ஆராய்வோம்.
நேரத் தொடர் பின்னடைவு
நேரத் தொடர் பின்னடைவு என்பது வரலாற்றுத் தரவுகளின் அடிப்படையில் எதிர்கால மதிப்புகளைக் கணிக்க புள்ளியியல் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதாகும். தகவலறிந்த கணிப்புகளைச் செய்ய தரவுக்குள் உள்ள வடிவங்கள், போக்குகள் மற்றும் சுழற்சிகளை அடையாளம் காண்பது செயல்முறையை உள்ளடக்கியது. இது பொருளாதாரம், நிதி, வானிலை முன்னறிவிப்பு மற்றும் பல உள்ளிட்ட பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
நேரத் தொடர் பின்னடைவு என்பது ஏற்கனவே உள்ள தரவுகளுடன் ஒரு மாதிரியைப் பொருத்தி, எதிர்கால தரவுப் புள்ளிகளைக் கணிக்க இந்த மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்குகிறது. மாதிரியானது போக்கு, பருவநிலை மற்றும் தரவுகளின் பிற தனிப்பட்ட பண்புகள் போன்ற பல காரணிகளுக்குக் காரணமாக இருக்கலாம்.
நேரத் தொடர் பின்னடைவின் கூறுகள்
- சார்பு மற்றும் சுயாதீன மாறிகள்: நேரத் தொடர் பின்னடைவில், சார்பு மாறி (கணிக்கப்படுவது) மற்றும் சுயாதீன மாறிகள் (முன்கணிப்பாளர்கள்) ஆகியவற்றுக்கு இடையே வேறுபாடு உள்ளது.
- போக்கு பகுப்பாய்வு: மேல்நோக்கி அல்லது கீழ்நோக்கிய போக்குகள் போன்ற காலப்போக்கில் தரவு நகரும் பொதுவான திசையைக் கண்டறிதல்.
- பருவகால மாறுபாடு: குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் தோன்றும் தரவுகளில் குறிப்பிட்ட கால வடிவங்கள் அல்லது மாறுபாடுகளை அங்கீகரித்தல்.
- தன்னியக்க தொடர்பு: வெவ்வேறு நேர இடைவெளியில் தரவு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பை ஆய்வு செய்தல்.
கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் ஆகியவற்றில் விண்ணப்பம்
கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் துறையில், நேரத் தொடர் பின்னடைவு என்பது தரவுகளுக்கு பல்வேறு கணித மற்றும் புள்ளிவிவர மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது. இதில் நேரியல் பின்னடைவு, தன்னியக்க ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட நகரும் சராசரி (ARIMA) மற்றும் பிற நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு முறைகள் போன்ற நுட்பங்கள் அடங்கும்.
தொடர்பு பகுப்பாய்வு
தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்பது இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமை மற்றும் திசையை அளவிடும் ஒரு கணித நுட்பமாகும். ஒரு மாறியில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் மற்றொன்றில் ஏற்படும் மாற்றங்களை எவ்வாறு பாதிக்கலாம் என்பதை தீர்மானிக்க இது பயன்படுகிறது.
தொடர்புகளை நேர்மறை, எதிர்மறை அல்லது பூஜ்ஜியம் என வகைப்படுத்தலாம், இது மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் திசை மற்றும் வலிமையைக் குறிக்கிறது.
தொடர்பு பகுப்பாய்வில் முக்கிய கருத்துக்கள்
- பியர்சனின் தொடர்பு குணகம்: இரண்டு தொடர்ச்சியான மாறிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் உறவின் வலிமை மற்றும் திசையை நிர்ணயிக்கும் ஒரு புள்ளியியல் அளவீடு.
- ஸ்பியர்மேனின் தரவரிசை தொடர்பு: மாறிகளுக்கு இடையே உள்ள மோனோடோனிக் உறவுகளின் வலிமை மற்றும் திசையை மதிப்பிடும் அளவுரு அல்லாத அளவீடு.
- முக்கியத்துவத்திற்கான சோதனை: கவனிக்கப்பட்ட தொடர்பு குறிப்பிடத்தக்கதா அல்லது அது தற்செயலாக நிகழ்ந்ததா என்பதைத் தீர்மானிக்க புள்ளிவிவர சோதனைகள் நடத்தப்படலாம்.
நேரத் தொடர் பின்னடைவுடன் இடைவினை
மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை அடையாளம் காண்பதன் மூலம் நேரத் தொடர் பின்னடைவில் தொடர்பு பகுப்பாய்வு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. சார்பு மற்றும் சார்பற்ற மாறிகள் இடையே உள்ள தொடர்பைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் துல்லியமான நேரத் தொடர் பின்னடைவு மாதிரிகளை உருவாக்க உதவுகிறது.
நிஜ உலக பயன்பாடுகள்
நேரத் தொடர் பின்னடைவு மற்றும் தொடர்பு பகுப்பாய்வு இரண்டும் நிஜ உலகக் காட்சிகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உதாரணமாக, நிதியில், வரலாற்றுத் தரவுகளின் அடிப்படையில் பங்கு விலைகளைக் கணிக்க நேரத் தொடர் பின்னடைவு பயன்படுத்தப்படலாம், அதே சமயம் தொடர்பு பகுப்பாய்வு வெவ்வேறு சொத்து வகுப்புகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை அடையாளம் காண முடியும்.
சுகாதாரத் துறையில், நோயாளி சேர்க்கை விகிதங்களை முன்னறிவிப்பதற்காக நேரத் தொடர் பின்னடைவு பயன்படுத்தப்படலாம், மேலும் தொடர்பு பகுப்பாய்வு பல்வேறு சுகாதார காரணிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை தீர்மானிக்க முடியும். மேலும், காலநிலை அறிவியலில், நேரத் தொடர் பின்னடைவு வானிலை வடிவங்களைக் கணிக்க உதவுகிறது, மேலும் தொடர்பு பகுப்பாய்வு பல்வேறு காலநிலை மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.
முடிவுரை
நேரத் தொடர் பின்னடைவு மற்றும் தொடர்பு பகுப்பாய்வு ஆகியவை கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் ஆகியவற்றில் உள்ள விலைமதிப்பற்ற கருவிகளாகும், இது நேரத் தொடர் தரவுகளுக்குள் உள்ள உறவுகளை மாதிரியாக்க, கணிக்க மற்றும் புரிந்துகொள்ள பயன்படுகிறது. இந்த நுட்பங்களுக்கிடையேயான இடைவினையானது வரலாற்றுத் தரவுகளின் அடிப்படையில் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் கணிப்புகளைச் செய்வதற்கும் ஒரு விரிவான அணுகுமுறையை வழங்குகிறது, இது பல்வேறு துறைகளில் நுண்ணறிவுகளைப் பெறவும் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுக்கவும் அனுமதிக்கிறது.