ரிட்ஜ் மற்றும் லாசோ பின்னடைவு: முறைப்படுத்தல்

ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ பின்னடைவு என்பது பயன்பாட்டு பின்னடைவு, கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படும் அத்தியாவசிய முறைப்படுத்தல் நுட்பங்கள் ஆகும். இந்த தலைப்புக் கிளஸ்டரில், இந்த முறைகள், அவற்றின் பயன்பாடுகள் மற்றும் பல்வேறு துறைகளுடன் அவற்றின் இணக்கத்தன்மை ஆகியவற்றை ஆராய்வோம்.

ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ பின்னடைவைப் புரிந்துகொள்வது

ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ பின்னடைவு என்பது புள்ளிவிவர மாதிரியாக்கம் மற்றும் இயந்திர கற்றலில் பிரபலமான நுட்பங்கள். விலைச் செயல்பாட்டிற்கு அபராதம் விதிப்பதன் மூலம் பின்னடைவு மாதிரிகளில் மல்டிகோலினியரிட்டி மற்றும் ஓவர் ஃபிட்டிங்கை நிவர்த்தி செய்ய அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது மாதிரியின் சிக்கலைக் கட்டுப்படுத்த உதவுகிறது.

கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் ஆகியவற்றில் முறைப்படுத்தல்

கணித மற்றும் புள்ளியியல் சூழல்களில், முறைப்படுத்தல் என்பது தவறான பிரச்சனையைத் தீர்க்க அல்லது அதிகப்படியான பொருத்தத்தைத் தடுக்க கூடுதல் தகவலை அறிமுகப்படுத்தும் செயல்முறையைக் குறிக்கிறது. மென்மை அல்லது ஸ்பேர்சிட்டியை திணிக்க, தேர்வுமுறை சிக்கலுக்கு அபராதம் அல்லது தடையைச் சேர்ப்பது இதில் அடங்கும்.

பயன்பாட்டு பின்னடைவில் உள்ள பயன்பாடுகள்

ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ பின்னடைவு ஆகியவை உயர் பரிமாண தரவுத்தொகுப்புகள் மற்றும் தொடர்புடைய முன்கணிப்பாளர்களைக் கையாள்வதற்கான பயன்பாட்டு பின்னடைவில் பரவலான பயன்பாட்டைக் காண்கின்றன. அவை அம்சத் தேர்வு, மாதிரி விளக்கம் மற்றும் பின்னடைவு மாதிரிகளின் பொதுமைப்படுத்தல் செயல்திறனை மேம்படுத்துவதற்கான மதிப்புமிக்க கருவிகள்.

ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ பின்னடைவின் ஒப்பீடு

ரிட்ஜ் பின்னடைவு குணகங்களின் அளவின் சதுரத்திற்கு சமமான பெனால்டி காலத்தைச் சேர்க்கிறது, அதே சமயம் லாஸ்ஸோ பின்னடைவு குணகங்களின் அளவின் முழுமையான மதிப்பிற்குச் சமமான பெனால்டி காலத்தைச் சேர்க்கிறது. இந்த அடிப்படை வேறுபாடு இந்த நுட்பங்கள் மாறி தேர்வு மற்றும் அளவுரு சுருக்கத்தை கையாளும் விதத்தில் மாறுபாடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது.

கணித சூத்திரங்கள்

கணித ரீதியாக, ரிட்ஜ் பின்னடைவு குறைத்தல் சிக்கலை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்:

குறைக்க || y - Xβ || ₂ ² + λ||β|| ₂ ²

இதில் λ என்பது ஒழுங்குபடுத்தும் அளவுரு மற்றும் β என்பது பின்னடைவு குணகங்களைக் குறிக்கிறது.

இதேபோல், லாஸ்ஸோ பின்னடைவை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்:

குறைக்க || y - Xβ || ₂ ² + λ||β|| ₁

நிஜ உலக உதாரணங்கள்

ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ பின்னடைவின் நடைமுறை பொருத்தத்தை விளக்குவதற்கு, வீட்டு விலைகளை கணிக்கும் சூழ்நிலையை கவனியுங்கள். சதுர காட்சிகள், படுக்கையறைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் இருப்பிடம் போன்ற பல முன்கணிப்பு மாறிகள், ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ ரிக்ரஷன் ஆகியவை முக்கியமான அம்சங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கும், அதிகப்படியான பொருத்தத்தைத் தடுப்பதற்கும், இறுதியில் மிகவும் துல்லியமான கணிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

சுருக்கமாக, ரிட்ஜ் மற்றும் லாஸ்ஸோ பின்னடைவு என்பது பயன்பாட்டு பின்னடைவு துறையில் இன்றியமையாத கருவிகள் ஆகும், இது சிக்கலான நிஜ-உலக தரவுத்தொகுப்புகளை மாடலிங் செய்வதில் எதிர்கொள்ளும் பொதுவான சவால்களுக்கு தீர்வுகளை வழங்குகிறது. கணிதம் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களுடனான அவற்றின் ஒருங்கிணைப்பு முறைப்படுத்தல் நுட்பங்கள் மற்றும் பல்வேறு துறைகளில் அவற்றின் பொருத்தம் பற்றிய நமது புரிதலை வளப்படுத்துகிறது.