பகுதி குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் பின்னடைவு (plsr)

பகுதி குறைந்த சதுரங்கள் பின்னடைவு (பிஎல்எஸ்ஆர்) என்பது ஒரு பன்முக புள்ளியியல் முறையாகும், இது ஒரு சுயாதீன மாறிகள் மற்றும் சார்பு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை மாதிரியாக மாற்ற பயன்படுகிறது. இது கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் உள்ளிட்ட பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

PLSR ஐப் புரிந்துகொள்வது

PLSR என்பது ஒரு சக்திவாய்ந்த நுட்பமாகும், இது உங்களிடம் அதிக எண்ணிக்கையிலான தொடர்புள்ள சுயாதீன மாறிகள் மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் சில அவதானிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும் சூழ்நிலைகளைக் கையாள முடியும். இது சார்பு மாறிகள் இடைவெளியில் உள்ளுறை மாறிகளைக் கண்டறிவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது, இது சார்பு மாறியுடன் இணைவுத்தன்மையை அதிகரிக்கிறது.

கணித அடிப்படைகள்

அதன் மையத்தில், PLSR ஆனது அசல் மாறிகளின் நேரியல் சேர்க்கைகளான மறைந்த மாறிகள் அல்லது கூறுகள் எனப்படும் புதிய, தொடர்பற்ற மாறிகளின் தொகுப்பை உருவாக்க முயல்கிறது. இந்த கூறுகள் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன, அதனால் அவை முடிந்தவரை சார்பு மாறியுடன் கூடிய இணைத்தன்மையை விளக்குகின்றன.

கணிதரீதியாக, PLSR ஆனது இந்த கூறுகளைக் கண்டறிய மீண்டும் புதுப்பிக்கும் புதுப்பிப்புகளை உள்ளடக்கியது, இது அசல் மாறிகள் மற்றும் சார்பு மாறிகளுக்கு இடையே உள்ள கோவேரியனைப் பயன்படுத்துகிறது. மறுசெயல்முறையானது கூறுகள் மற்றும் சார்பு மாறி ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள மாறுபாட்டை அதிகப்படுத்துவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் கூறுகளை ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையதாக ஆர்த்தோகனலைஸ் செய்கிறது.

PLSR இன் பயன்பாடுகள்

PLSR ஆனது வேதியியல், உயிரியல், பொருளாதார அளவியல் மற்றும் சந்தைப்படுத்தல் போன்ற பல்வேறு துறைகளில் பயன்பாடுகளைக் கண்டறிந்துள்ளது. வேதியியலில், ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபிக் தரவை பகுப்பாய்வு செய்ய இது பயன்படுத்தப்படலாம், உயிரியலில், சிக்கலான உயிரியல் தரவுத்தொகுப்புகளை பகுப்பாய்வு செய்ய இது உதவும். சந்தைப்படுத்துதலில், நுகர்வோர் நடத்தை மற்றும் சந்தை போக்குகளை கணிக்க PLSR பயன்படுத்தப்படுகிறது.

PLSR இன் நன்மைகள்

• மல்டிகோலினியரிட்டியைக் கையாளுகிறது: முன்கணிப்பு மாறிகள் மிகவும் தொடர்புள்ள சூழ்நிலைகளுக்கு PLSR வலுவானது.
• உயர் பரிமாணத்தைக் கையாள்கிறது: அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒப்பிடும்போது அதிக எண்ணிக்கையிலான முன்கணிப்பாளர்களைக் கொண்ட தரவுத்தொகுப்புகளுடன் இது நன்றாகச் செயல்படுகிறது.
• சிறிய மாதிரி அளவுகளுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்: வரையறுக்கப்பட்ட மாதிரி அளவுகள் கொண்ட தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு PLSR பொருத்தமானது.

முடிவுரை

பகுதி குறைந்த சதுரங்கள் பின்னடைவு (PLSR) என்பது பல்வகைப்பட்ட புள்ளியியல் பகுப்பாய்வில் மதிப்புமிக்க கருவியாகும். மல்டிகோலினியரிட்டி, உயர் பரிமாணத்தன்மை மற்றும் சிறிய மாதிரி அளவுகளைக் கையாளும் அதன் திறன் சிக்கலான தரவை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான பல்துறை மற்றும் சக்திவாய்ந்த முறையாக அமைகிறது.